В южном городке орудует шайка «валютчиков», возглавляемая Шефом и его помощником Графом (в быту - Геной Козодоевым). Скромный советский служащий и примерный семьянин Семен Семенович Горбунков отправляется в зарубежный круиз на теплоходе, на котором также плывет Граф, который должен забрать бриллианты в одном из восточных городов и провезти их в загипсованной руке. Но в силу недоразумения вместо жулика на условленном месте падает ничего не подозревающий Семен Семенович, и драгоценный гипс накладывают ему. Вот тут-то все и начинается...

Знаете ли вы, что…

Основные сцены фильма снимались в Баку (вместо заграничной Турции) и Сочи.

Пистолет, который лейтенант милиции Володя передаёт Горбункову, — итальянская «Беретта» модели 1934 года.

К съёмочной группе «Бриллиантовой руки» на всё время был приставлен капитан КГБ, но ещё до съёмок сценарий прошёл все круги цензуры. Вот лишь некоторые требования цензоров: сделать более выпуклой роль милиции (она, мол, слишком пассивна), сократить эпизод в ресторане с чествованием Шефа, убрать сцены с пионерами, которые его поздравляют, убрать реплики «как говорит шеф, главное в нашем деле — социалистический реализм» и «партию и правительство оставили на второй год», в монологе управдомши Плющ («И вы знаете, я не удивлюсь, если завтра выяснится, что ваш муж тайно посещает синагогу») последнее слово заменить на «любовницу» (при этом замена была сделана только в звуковой дорожке фильма, но не в кадрах, и поэтому слово «любовница» не попадает в артикуляцию героини).

В фильме было много «нецензурных» по тем временам отрывков. Последней сценой Гайдай поставил взрыв атомной бомбы. На предварительном просмотре это буквально шокировало цензоров; взрыв было приказано убрать, но зато остальные сцены были сохранены, на что и рассчитывал Гайдай.

Песню героини Светланы Светличной исполняет Аида Ведищева. Она же исполняет заглавную песню в фильме Гайдая «Кавказская пленница».

В фильме снялась вся семья Никулиных: жена Татьяна сыграла экскурсовода, а сын Максим — мальчика, который «шёл по воде».

Режиссёр фильма Леонид Гайдай появляется в фильме трижды; в том числе в роли пьяного мужчины, которого забирает милиция и в сцене со сном Козодоева, где снята именно его рука.

Заработки членов съёмочной группы: Л. Гайдай — 4 949 руб. за съемки и 2 000 руб. за сценарий, Ю. Никулин — 5 188 руб., Н. Гребешкова — 792 руб., А. Миронов — 1 920 руб., А. Папанов — 2 288 руб., С. Светличная — 346 руб., Н. Мордюкова — 1 531 руб.

Занимает по посещаемости 3-е место среди отечественных фильмов за всю историю советского кинопроката.

Никулин-младший исполнил роль «мальчика, шагающего по воде». Эпизод долго не давался ему. Когда Миронов только замахивался ногой для удара, он уже начинал падать в воду. Чувствовалось, что Максим ждёт удара. Так сняли семь дублей. Наконец Гайдай громко объявил: «Все, в следующем дубле Андрей не будет бить Максима, а просто пройдёт мимо». А Миронову Гайдай тихонько шепнул: «Бей, как раньше. И посильнее». Максим спокойно нагнулся с удочкой и внезапно получил сильный пинок… Он упал в воду и почти закричал: «Что же вы, дядя Андрей?!» Эпизод был снят.

Съёмочная группа жила в гостинице «Горизонт», в подвале которой оборудовали реквизиторскую. В реквизиторской хранили «двойника» Никулина — сделанную из папье-маше фигуру Горбункова. Её должны были сбрасывать с высоты пятьсот метров при съёмке эпизода, когда Семён Семёнович вываливался из багажника «Москвича». Подметая подвал, уборщица приподняла простыню и обомлела: перед ней лежал «Никулин». Через час весть о «смерти» любимого артиста разлетелась по всему городу. Узнав об этом, Никулин позвонил в Москву и предупредил мать, чтобы она не беспокоилась.

На роль Козодоева претендовали Вицин, Носик, Рудин и Пуговкин.

На роль второго бандита-контрабандиста, Лёлика, пробовался Пуговкин.

Супругой главного героя Горбункова хотели стать Нина Гребешкова и Ия Саввина. Предпочтение было отдано Гребешковой, жене Гайдая.

В титрах фильма мелькнула фраза, сочинённая Гайдаем: «Киностудия благодарит граждан, предоставивших для съёмок золото и бриллианты». После просмотра к режиссёру подходили зрители и интересовались: «И многие давали свои бриллианты?».

Мордюкову зрители увидели первый раз с короткими волосами именно в «Бриллиантовой руке». Это, конечно, парик. Ведь Мордюкова не делала коротких стрижек.

Актриса Светлана Светличная впервые в истории советского кино показала на экране чувственный стриптиз. Но по приказу начальства кадры со стриптизом при показе на телевидении безжалостно вырезались.

Эпизод, когда Горбунков теряет дар речи, встретившись на ступеньках туалета с мрачным типом с медальоном в виде черепа на груди, снимали в подземном туалете, который расположен у входа в ЦПКиО им. Горького, со стороны Ленинского проспекта. В этой роли снялся журналист журнала «Огонёк» Леонид Плешаков.

Главная роль Горбункова писалась исключительно под Никулина. В «Союзцирке» Никулину дали отпуск на полгода, чего ранее никогда не делалось.

В качестве теплохода «Михаил Светлов» были сняты два судна: «Победа» и «Россия». В сцене посадки на круиз в порту показан теплоход «Россия». Сцену, где Андрей Миронов поёт песню про Остров невезения, снимали на палубе теплохода «Победа».

«Иностранная речь», на которой говорят герои Каневского и Шпигеля — тарабарщина, придуманная Каневским. Слово «мордюк», несколько раз звучащее в ней, было привнесено Гайдаем, после того, как он на съёмках поругался с Мордюковой. А фраза «березина команит» была придумана Каневским по девичьей фамилии его жены Анной Березиной.

По словам Нины Гребешковой, фразу «Шуба подождёт!», которую её героиня говорит в интервью радиорепортёру, она придумала сама. Толчком к этому послужили реальные события: на «Мосфильм» были выделены две автомашины и за одну из них Гайдай расплатился деньгами, отложенными на шубу для жены.

Упоминаемый Ладыженским (сцена в ресторане) Володька Трынкин («Вот усы вам — вылитый Володька Трынкин, вылитый!») — реальный человек, одноклассник Леонида Гайдая.

Фраза «А у нас управдом — друг человека!» появилась на этапе озвучивания фильма. Во время съёмок Мордюкова вместо «управдом» говорит «человек» (это отчётливо видно по губам).

Роль Анны Сергеевны, сыгранной Светланой Светличной, была впоследствии переозвучена по требованию Гайдая — Зоей Толбузиной. Своим голосом в фильме Светличная кричит единственную фразу «Не виноватая я, он сам пришёл!».

Во время съёмок сцены рыбалки после очередного неудачного (по вине оператора Игоря Черных) дубля, замёрзший Анатолий Папанов (температура воды была около +8 °C), высунувшись из воды, рявкнул на оператора фильма: «Идиот, тьфу!». Это было снято случайно, но Гайдай вставил эпизод в картину.

Миронов отыграл свою сцену на острове так натурально, что на его «Спасите! Помогите! Мамочка-а-а!» примчался настоящий катер со спасателями.

Автомобильный номер на такси — «28-70 ОГО» — является бутафорским и сделан с юмором: серия ОГ принадлежала Оренбургской области и дошла только до ОГЕ, а 28-70 — цена бутылки водки до денежной реформы 1961 года (28,7 руб.).

Мосфильмовская «Волга» ГАЗ-21 стала знаменитым «такси на Дубровку». Ранее этот же автомобиль, превращённый в такси героя Ефремова, снимался в фильме «"Три тополя" на Плющихе» (1967) и в «Берегись автомобиля» (1966) в роли машины, на которой уходил от погони Деточкин. Сейчас эту «Волгу» можно увидеть в музее киноконцерна «Мосфильм».

Автомобильную мойку, где Горбункова зажали Геша и Лёлик, специально построили для съёмок фильма в центре Сочи. После съёмок её перевели в обычную эксплуатацию.

В фильме мелькает афиша с анонсом фильма Эльдара Рязанова «Зигзаг удачи» (1968), в котором Николай Романов (шеф) сыграл роль покупателя апельсинов.
Машиной шефа является «Москвич-408».

У Геши и капитана корабля «Михаил Светлов» одни и те же часы. Это золотой Longines Андрея Миронова.

Семён Семёнович осматривает в комиссионном магазине бронзового коня, этого же коня в фильме «Служебный роман» (1977) переносит главный герой Новосельцев. Позже этот конь был задействован в фильме «Ширли-мырли» (1995). Также конь замечен в фильме «Мой ласковый и нежный зверь» (1978) в кабинете издателя.

В фильме ряд сцен отсылает к фильмам про Джеймса Бонда, которых советские зрители в те годы видеть не могли. Сцена, где «Москвич-408» летит, подцепленный вертолётом, повторяет аналогичную сцену из фильма «Живёшь только дважды» (1967). В фильме показана рука Шефа с огромным перстнем, отпирающая/запирающая замки на входной двери; такой же перстень можно видеть на руке Блофельда.

Сюжет фильма с рабочим названием «Контрабандисты» отчасти основан на реальных событиях: идея возникла у Якова Костюковского после прочтения в газете «За рубежом» заметки о швейцарских контрабандистах, пытавшихся перевезти ценности в гипсе.

В роли Геши Козодоева режиссёр фильма, Леонид Гайдай, сначала видел Георгия Вицина, но рискнул и пригласил 27-летнего Андрея Миронова — в то время он считался в кинематографических кругах представителем «золотой молодёжи». Позже советские кинокритики писали: «Судьба протянула Миронову свою «бриллиантовую руку» — именно этот фильм стал началом сумасшедшей популярности Андрея.

На роль главного бандита-контрабандиста Лёлика пробовались Анатолий Папанов, Михаил Пуговкин и Леонид Сатановский. Художественный совет выбрал первого из них. В первоначальном сценарии Геша и Лёлик носили клички «Граф» и «Механик» соответственно. На роль одного из контрабандистов-аптекарей, которую в фильме играет Леонид Каневский, пробовался Спартак Мишулин.

Роль соблазнительницы Анны Сергеевны была сначала предложена Кларе Лучко, но та, прислав соответствующие фотографии на кинопробы, всё же отказалась сниматься, посчитав роль несерьёзной. Кандидатура Светланы Светличной с трудом, но прошла.

Фильм стал лучшей отечественной комедией по опросу телезрителей, проведённому РТВ (1995) к 100-летию кино.

Лёлик и Козодоев, готовя операцию «Дичь», напевают «Летят утки» — отсылка к фильму «Чапаев», сцене, где Чапаев напевает «Чёрный ворон».