Двум псам, пленникам научно-исследовательской лаборатории, удаётся вырваться на свободу. Убегая, они случайно разбивают стеклянную колбу с бактериями чумы. Оказавшись на воле, псы с удивлением обнаруживают, что мир за стенами лаборатории -совсем не тот рай, к которому они так стремились. Ровф, пожилой и довольно циничный лабрадор, поражён суровой дикой природой и враждебностью людей, с которыми они сталкиваются. Его друг Сниттер, добродушный маленький фокстерьер, напротив — оптимист по натуре. В прошлом у него был хороший хозяин, и он надеется встретить доброе сердце и найти свой дом. К счастью, на их пути оказывается дружелюбный лис Тод, который помогает им выбраться из дикой глуши. Но люди, напуганные тем, что собаки могут быть инфицированы чумой, устраивают на них облаву.

Знаете ли вы, что…

Анимационный фильм был целиком нарисован от руки. При его создании не использовались ни компьютеры, ни техника ротоскопирования (анимационная техника, при которой мультипликационный фильм создаётся методом обрисовки кадр за кадром натурного фильма, снятого заранее с реальными актёрами и декорациями).

Последняя вышедшая на широкий экран работа Дэнди Николс (она озвучила Филлис). Николс скончалась 6 февраля 1986 года от пневмонии и болезни сердца.

Фраза, которую Сниттер бросает стервятнику («Прежде чем начать, убедись, что мы действительно мертвы») использована в композиции «Testure» канадской постиндастриал-группы Skinny Puppy. В названии композиции обыгрываются слова «test» (тест, испытание) и «torture» (пытка). И в тексте песне, и в видеоклипе на неё медицинские тесты и исследования на животных приравниваются к жестокому с ними обращению.

Вместе с мультфильмами «Обитатели холмов» (1978) «Последний единорог» (1982), и «Секрет Н.И.М.Х.» (1982), «Отчаянные псы» является одним из самых мрачных анимационных фильмов. Американская киноассоциация присвоила фильмам «Секрет Н.И.М.Х.» и «Последний единорог» рейтинги, соответственно, PG (детям рекомендуется смотреть с родителями) и G (фильм демонстрируется без ограничений). Все четыре фильма были созданы ещё до того, как в системе рейтингов появилась категория PG-13 (просмотр не желателен для детей до 13 лет). Категорию PG фильма «Отчаянные псы» поменяли на PG-13 в 1985 году.